题文
已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
-3.5
那么函数f (x)一定存在零点的区间是（ ）
A. (-∞，1)
B. (1，2)
C. (2，3)
D. (3，+∞) 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．
故选c．
考点
据考高分专家说，试题“已知定义在R上的函数f (x)的图象是连.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
