题文
已知函数
，其中m是实数
(1)若函数
有零点，求m的取值范围；（7分）
(2)设不等式
的解集为A，若
，求m的取值范围。（7分） 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）-1≤m≤
；（2）m≥
.
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解析
本试题主要考查了函数零点的概念的运用，以及一元二次不等式的求解问题。解：（1）当m=0时，f(x)=-x,零点为x=0, ………………2分
当m¹0时，f(x)为二次函数，由D≥0得(1-m)2-4m2≥0 ………………4分
即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤
且m¹0 ………………6分
综上所述可知函数有零点，则-1≤m≤
。 ………………7分
（2）由
得
………………8分
当m=0时，解得x>0,显然A
Í（-¥，3）不成立， ……………9分
当m>0时，不等式可化为
，解得
，若A
Í（-¥，3）则
，即m≥
, ……………11分
当m>0时，不等式可化为
，解得
，显然A
Í（-¥，3）不成立. ……………13分
综上所述,有m≥
。 ……………14分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数，其中m是实数(1)若函数有零点.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
