若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根为A．1.275 B．1.375 C．1.415

题文

若函数

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：


















那么方程

的一个近似根（精确度为0.05）为（   ）
A．1.275       B．1.375    C．1.415       D．1.5 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习

解析

二分法的定义进行判断，根据其原理--零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项.由表中数据中结合二分法的定义得, 精确度为0.05,零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C，故应选C
点评：解决该试题的关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据其原理得出零点存在的区间，找出其近似解.

考点

据考高分专家说，试题“若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点