为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如表所示：1.251.31251.3751.43751.51.5625－0.8716－0.5

题文

为了求函数

的一个零点，某同学利用计算器得到自变量

和函数

的部分对应值，如表所示：



1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625



－0.8716
－0.5788
－0.2813
0.2101
0.32843
0.64115
则方程

的近似解（精确到0.1）可取为
（A）1.32          （B）1.39          （C）1.4               （D）1.3 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习

解析

根据题意，给定的x和f(x)的几组对应值，那么可知，函数值的符号，且能注意到满足题意的零点在【1.375，1.4375】内任意一个值即可。那么符合题意的值一般取端点值，注意四舍五入，可知选C.
点评：零点的判定定理，只要满足连续函数在给定区间的端点的函数值异号即可。那么结合图表可知，但是要注意精确度，意味着区间的长度要小于精度即可。属于基础题。

考点

据考高分专家说，试题“为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点