函数恰有两个不同的零点，则可以是A．3B．4C．6D．7

题文

函数

恰有两个不同的零点，则

可以是（  ） A．3B．4C．6D．7 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

根据题意，由于函数

恰有两个不同的零点，即可知

有两个不同的交点，而对于

,可知函数在(1,2)内递减，在

递增，故可知f(1)=5,f(2)=4,那么结合图像的单调性可知，满足题意的a=4成立，故选B.
点评：解决的关键是利用函数的零点的定义，结合图像与图形的交点来处理，属于基础题，体现了转化与化归思想的运用。

考点

据考高分专家说，试题“函数恰有两个不同的零点，则可以是（）A．.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点