题文
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）若方程
在
上有解，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
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解析
解：（1）
3分
令：
，得
，所以
的零点为
。 6分
（2）
=
=
=
10分
当
时，
，
11分
因为
在
上有解，所以
12分
点评：主要是考查了函数与方程思想的运用，通过三角函数性质来得到参数的范围，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数．（1）求函数的零点；（2）若方.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
