题文
设函数f(x)＝
x－ln x(x>0)，则y＝f(x)( )．A．在区间
，(1，e)内均有零点B．在区间
，(1，e)内均无零点C．在区间
内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间
内无零点，在区间(1，e)内有零点 题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
法一 因为f
＝
·
－ln
＝
＋1>0，f(1)＝
－ln 1＝
>0，f(e)＝
－ln e＝
－1<0，∴f
·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间
内无零点(f(x)在
内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点．
法二 在同一坐标系中分别画出y＝
x与y＝ln x的图象，如图所示．
由图象知零点存在区间(1，e)内．
考点
据考高分专家说，试题“设函数f(x)＝x－ln x(x>.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
