题文
对于实数a和b，定义运算“”：ab＝
设f(x)＝(2x－1)(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________． 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
由新定义得f(x)＝
作出函数f(x)的图象，由图可知，当0
时，f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1、x2、x3，不妨设x1
＝1，∴x2x3<
.令
解得x＝
或x＝
(舍去)，
∴
考点
据考高分专家说，试题“对于实数a和b，定义运算“”：ab＝.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
