正在报警的警钟每隔0.5 s响一声.一个人正在以60 km/h的速度向着警钟行驶的车中.已知声音在空气中速度为330 m/s，则这个人在每分钟内能听到几声警钟？

题文

正在报警的警钟每隔0.5 s响一声.一个人正在以60 km/h的速度向着警钟行驶的车中.已知声音在空气中速度为330 m/s，则这个人在每分钟内能听到几声警钟？

题型：未知 难度：其他题型

答案

126

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解析

首先根据题意，画出示意图(如右图)，M点为警钟所在处，O点为观察者的瞬时位置，以v₀表示声音在空气中的速度，在时间T内声音传播的距离s₀=v₀T.从波到达O点起再经时间t可传到A点，则声波通过观察者的距离s₁=v₀t.若



人坐在不动的车内，则在时间t内听到钟响的次数为n=

=

，若人坐在以速度v行驶的车内向M点运动，在相同的时间t内人向声源移动的距离s₂=vt.声波在时间t内通过人的相对距离应为(s₁+s₂).于是，在这段时间内人听到的钟响次数就应为n′=

，代入数据得n′=126.

考点

据考高分专家说，试题“正在报警的警钟每隔0.5 s响一声.一个.....”主要考查你对 [多普勒效应 ]考点的理解。

多普勒效应

多普勒效应：
1、定义：由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象。
2、特点：当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大；两者相互远离时，观察者接收到的频率减小。
3、定性分析：当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源与观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小
4、备注：
(1)发生多普勒效应时，波源本身的频率并没有变化，只是观察者接收到的频率发生了变化
(2)多普勒效应是波特有的现象，一切波都可以发生多普勒效应

多普勒效应产生原因的定量分析：

设u表示波源相对介质的速度，v表示观察者相对介质的速度，V表示波的传播速度．f和f'分别表示波源频率和观察者接收到的频率。
(1)波源和观察者相对介质都不动，单位时间内波源振动f次，波传播距离在数值上等于V，即发出的波分布在长度V上，共有f个波长，观察者接收到的频率是单位时间内通过观察者的完全波数，故
即接收到的频率等于波源的频率。如图甲所示。
(2)波源相对介质不动，而观察者向波源运动，则渡相对观察者的速度为,根据公式知即接收到的频率等于波源的频率。如图甲所示。
(2)波源相对介质不动，而观察者向波源运动，则渡相对观察者的速度为,根据公式知

即接收到的频率增加为波源频率的即接收到的频率增加为波源频率的
倍一同理可知，观察者远离波源运动，观察者接收到的频率为如图乙所示。
(3)观察者静止，波源以速度u向观察者运动，波速V与波源的运动无关，但波长被压缩为故观察者接收到的频率即观察者接收到的频率增大，反之，若波源远离观察者时，观察者接收到的频率减小。如图丙所示。