题文
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400 元/ 米，中间两道隔墙建造单价为248 元/ 米，池底建造单价为80 元/ 米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1 ）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2 ）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）设污水处理池的宽为x米，则长为
米.
则总造价
，
当且仅当x=
(x＞0),即x=10时取等号.
∴当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元.
（2）由限制条件知
，
∴10
≤x≤16
设g(x)=x+
.
g（x）在
上是增函数，
∴当x=10
时(此时
=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.
∴当长为16 米，宽为10
米时，总造价最低.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
