题文
(选修模块3—4)（18分）
（1）下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．电磁波和机械波一样依赖介质来传播
B．考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短
C．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄
D．电磁波谱中按频率从低到高的排列顺序是：无线电波、紫外线、可见光、红外线、x射线、γ射线
（2）下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光的洐射现象造成的
C．雨后的彩虹和水平上的油膜都呈现彩色，它们都是由于光的干涉引起的
C．赫兹预言了电磁波的存在
D．同一单摆放在地球不同位置，其振动周期一般是有差异的
（3）如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传播的，波速为v =" 20" m/s，则这列波的波长是 ▲ m，质点B此刻向y轴 ▲ 方向运动（填“正”或“负”），再经过 ▲ s ，C质点第一次经过平衡位置。
（4）某直玻璃棒折射率为n = 
，长度为15cm，光在真空中的速度C = 3.0×108m/s ，从左端面以450入射角进入光纤的光：
①在玻璃棒中的折射角为多少？
②经过多长时间从右端面出射？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）B
（2）AD
（3）12m、正、0.15s
（4）①r = 300
②
点击查看波的图像知识点讲解,巩固学习
解析
（1）B （3分） （2）AD (3分)
（3）12m、正、0.15s（6分，每格2分)
（4）①入射角i = 450时的折射角为r，由折射定律得： sini =" nsinr " (1分)
代入数值得r = 300 （2分）
②光在光纤中速度为V = C/n
光在光纤中传播的路程为 S = L/cosr
光在光纤中传播的时间为t = 
（1分）
代入数值得 t =
（2分）
考点
据考高分专家说，试题“(选修模块3—4)（18分）（1）下列说.....”主要考查你对 [波的图像 ]考点的理解。
波的图像
波动图像：
1.概念:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。
2.意义:波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况
3.特点:
①波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波。简谐波是最简单的波。对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同
②波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同
③波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正向或x轴负向传播
4.应用特点：
(1)从图像上直接读出波长和振幅。
(2)可确定任一质点在该时刻的位移。
(3)可确定任一质点在该时刻的加速度方向。
(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。
(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。
(6)若已知波速v的大小，可求频率f或周期T：
(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像
波动图像与振动图像的比较：
已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:
1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离
，再把波形沿波的传播方向平移
即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当
时，可采取去整
留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．
已知两不同时刻波动图像类问题的解法:
如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。
在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}
(波沿x轴负向传播)时，则波速
周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时
波向左传播时，
，可求得周期的表达式，再由
可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当
振动图像与波动图像相结合问题的解法:
解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。
波动图像中多解性问题的解法:
波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像
波动图像与振动图像的比较：
已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:
1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离
，再把波形沿波的传播方向平移
即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当
时，可采取去整
留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．
已知两不同时刻波动图像类问题的解法:
如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。
在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}
(波沿x轴负向传播)时，则波速
周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时
波向左传播时，
，可求得周期的表达式，再由
可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当
振动图像与波动图像相结合问题的解法:
解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。
波动图像中多解性问题的解法:
波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
在同一列波上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的振动位移都与坐标为x的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也都与坐标为x的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。因此在同一列波上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性。波的空间周期性说明，在同一列波上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同。
②波的时间周期性
在x轴上取一给定质点，在t+kT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同。因此在t时刻的波形，在t+kT时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性。
波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同。
③波的双向性
双向性是指波沿正、负两方向传播时，若沿正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则沿正、负两方向传播到那一时刻的波形图相同。
④波的对称性
波源的振动，要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点的振动情况完全相同。
⑤介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，学生若不能联想到所有可能的情况，则易出现漏解。
⑥介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向相联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样会形成多解。
