[物理一一选修3-4]小题1:某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射

题文

 [物理一一选修3-4]（15分）
小题1:某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示。由此我们可以知道



A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
小题2:一列简潜横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。



①假定波向左传播，求它传播的可能距离；
②若这列波向右传播，求它的最大周期：
③假定波速是35m/s，求波的传播方向。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:AD
小题2:见解析

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解析

（1）AD解析：由图可知，B光折射率较大，B光的频率大。在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确。
（2）解：①假定波向左传播，向左传播时传播的距离为

m  （n=0、1、2…）。    

考点

据考高分专家说，试题“[物理一一选修3-4]（15分）小题1:.....”主要考查你对 [波的图像 ]考点的理解。

波的图像

波动图像：
1.概念:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。
2.意义:波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况
3.特点:
①波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波。简谐波是最简单的波。对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同
②波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同
③波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正向或x轴负向传播
4.应用特点：
(1)从图像上直接读出波长和振幅。
(2)可确定任一质点在该时刻的位移。
(3)可确定任一质点在该时刻的加速度方向。
(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。
(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。
(6)若已知波速v的大小，可求频率f或周期T：

(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像

波动图像与振动图像的比较：

已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:

1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离，再把波形沿波的传播方向平移即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当时，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．

已知两不同时刻波动图像类问题的解法:

如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。

在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}(波沿x轴负向传播)时，则波速周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时波向左传播时，，可求得周期的表达式，再由可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当

振动图像与波动图像相结合问题的解法:

解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。

波动图像中多解性问题的解法:

波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像

波动图像与振动图像的比较：

已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:

1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离，再把波形沿波的传播方向平移即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当时，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．

已知两不同时刻波动图像类问题的解法:

如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。

在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}(波沿x轴负向传播)时，则波速周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时波向左传播时，，可求得周期的表达式，再由可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当

振动图像与波动图像相结合问题的解法:

解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。

波动图像中多解性问题的解法:

波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
在同一列波上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的振动位移都与坐标为x的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也都与坐标为x的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。因此在同一列波上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性。波的空间周期性说明，在同一列波上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同。

②波的时间周期性
在x轴上取一给定质点，在t+kT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同。因此在t时刻的波形，在t+kT时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性。
波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同。
③波的双向性
双向性是指波沿正、负两方向传播时，若沿正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则沿正、负两方向传播到那一时刻的波形图相同。
④波的对称性
波源的振动，要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点的振动情况完全相同。
⑤介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，学生若不能联想到所有可能的情况，则易出现漏解。
⑥介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向相联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样会形成多解。