题文
（1）如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动．则下列说法中正确的是 
A．乙观察到甲身高变高B．甲观察到乙身高不变C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为0.2c（2）如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波形图，虚线是在t时刻后
时刻的波形图．已知
，若波速为15m/s，则质点M在t时刻的振动方向为 ；则在
时间内，质点M通过的路程为 m． 
（3）某同学用如图所示装置测量某种液体的折射率，首先在紧贴着容器边缘竖直插入一根长刻度尺，零刻度线在A端，当容器中没有液体时，该同学在图示位置只能看到标尺上的P点，当容器中正好装满液体时，刚好观察到零刻度线，已知圆柱形容器的直径d=12cm，高h=16cm，P点的刻度值L=7cm，求该透明液体的折射率．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）B （2）向下 0.3m（3）
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解析
（1）身高是竖直方向，他们的运动方向为水平，所以身高不变，两者看到对方的身高不变，故A错误，B正确；如果把两个人中的一个看成静止，那么另一个相对有一个运动速度，但不是速度合成公式，而是相对论速度合成公式，合成的速度接近某个光速值也即是说，如果把甲看成静止，那么乙相对甲以某个接近光速的速度飞行，乙相对甲时间变慢了，故C错误；根据光速不变原理，D错误；
（2）根据题意可得：若向上振动，则
，不存在
若向下振动，则
，当
时，有
，故M点向下振动，此时
,经过3A=0.3m的路程
（3）解：
（2分）
（2分）
所以
（1分）
点评：相对论内容比较抽象难以理解，高考对其要求较低，难度一般不大，光的折射需要根据光路图，结合几何知识分析
考点
据考高分专家说，试题“（1）如图所示，质量与身高均相同的甲、乙.....”主要考查你对 [波的图像 ]考点的理解。
波的图像
波动图像：
1.概念:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。
2.意义:波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况
3.特点:
①波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波。简谐波是最简单的波。对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同
②波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同
③波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正向或x轴负向传播
4.应用特点：
(1)从图像上直接读出波长和振幅。
(2)可确定任一质点在该时刻的位移。
(3)可确定任一质点在该时刻的加速度方向。
(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。
(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。
(6)若已知波速v的大小，可求频率f或周期T：
(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像
波动图像与振动图像的比较：
已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:
1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离
，再把波形沿波的传播方向平移
即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当
时，可采取去整
留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．
已知两不同时刻波动图像类问题的解法:
如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。
在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}
(波沿x轴负向传播)时，则波速
周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时
波向左传播时，
，可求得周期的表达式，再由
可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当
振动图像与波动图像相结合问题的解法:
解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。
波动图像中多解性问题的解法:
波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
(7)若已知f或T，可求v的大小：
(8)若已知波速v的大小和方向，可画出在前后的波形图，即波沿着(或逆着)传播方向平移
(9)结合波的图像，可确定任一质点的振动图像
波动图像与振动图像的比较：
已知波速v和波形，画出再经△t时间波形图的方法:
1．特殊点法
在波形图上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(符)点，先确定这两点的振动方向，再看。由于经nT时间波形不变，所以采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图。
2．平移法一——移波形
先算出经时间波传播的距离
，再把波形沿波的传播方向平移
即可。因为波动图像的重复性，若已知波长λ，则波形平移n个λ时波形不变。当
时，可采取去整
留零x的方法，只需平移x即可。
3．平移法二——移坐标轴
计算方法同上，将坐标轴y逆着波的传播方向平移即可．
已知两不同时刻波动图像类问题的解法:
如图所示，已知某简谐波在t与t+△t时刻的波形图，从图上可以确定该波的波长λ、振幅A。
在求解波的周期、波速时有两种方法：
(1)传播的观点
由波形图可知，波在△t时间内传播的距离为(波沿x轴正向传}
(波沿x轴负向传播)时，则波速
周期
(2)振动观点
在波形图中取某一质点，比较该质点(如图中A) 在两时刻的位置和状态，确定与周期的关系，如在图中，波向右传播时
波向左传播时，
，可求得周期的表达式，再由
可求得波速。在这类题目中，同时应注意对时间的限制，当
振动图像与波动图像相结合问题的解法:
解决两种图像相结合问题的基本思路
(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期与振幅。
(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图像中的哪一个时刻。
(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。
波动图像中多解性问题的解法:
波动图像问题中的多解性涉及：
(1)波的空间周期性；
(2)波的时间周期性；
(3)波的双向性；
(4)波的对称性；
(5)介质中两质点间的距离与波长关系未定；
(6)介质中质点的振动方向未定。具体讨论如下：
①波的空间周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P(x)，如图所示。P点的振动完全重复波源O点的振动，只是时间上比O点要落后出时间，且
在同一列波上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的振动位移都与坐标为x的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也都与坐标为x的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。因此在同一列波上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性。波的空间周期性说明，在同一列波上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同。
②波的时间周期性
在x轴上取一给定质点，在t+kT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同。因此在t时刻的波形，在t+kT时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性。
波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同。
③波的双向性
双向性是指波沿正、负两方向传播时，若沿正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则沿正、负两方向传播到那一时刻的波形图相同。
④波的对称性
波源的振动，要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点的振动情况完全相同。
⑤介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，学生若不能联想到所有可能的情况，则易出现漏解。
⑥介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向相联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样会形成多解。
