题文
|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
当x≤-1时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013，则-3x+2013≥2016；
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015，则2013≤-x+2015＜2014；
当2＜x≤2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012，则2014＜x+2012≤4024；
当x＞2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013，则3x-2013＞4023．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013．
故答案为：2013．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“|x+1|+|x-2|+|x-2012|.....”主要考查你对 [数轴 ]考点的理解。
数轴
数轴定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。
