题文
若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：
①a＞0，c＞0；
②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；
③a2=（b+c）2；
④a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为0或2；
⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．
其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
∵a+b+c=0，且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，∴①错误；
∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a＞0，a=-（b+c），
∵ax+b+c=0，
∴ax=-（b+c），
∴x=1，∴②正确；
∵a=-（b+c），
∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；
∵a＞0，c＜0，
∴分为两种情况：
当b＞0时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=aa+bb+c-c+abc-abc=1+1+（-1）+（-1）=0；
当b＜0时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=aa+b-b+c-c+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；
∴④错误；
∵a＞c，
∴a-b＞c-b，
∵a＞b＞c，
∴a-b＞0，b-c＞0，
∵|c-b|=|b-c|，
∴|a-b|＞|c-b|，
∵AB=|a-b|，BC=|b-c|，
∴AB＞BC，∴⑤正确；
即正确的结论有②③⑤，
故答案为：②③⑤．
解析
a|a|
考点
据考高分专家说，试题“若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论.....”主要考查你对 [数轴 ]考点的理解。
数轴
数轴定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。
