题文
某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费．
（1）向老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）吴老师家5月份交水费69元，问吴老师家5月份用水多少吨？
（3）若吴老师家6月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）10×2+（16-10）×2.5=20+15=35（元）；
（2）解法一：∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69
∴吴老师家5月份用水超过20吨．
∴吴老师家5月份用水量为20+69-454=26（吨）；
解法二：设吴老师家5月份用水x吨．
∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69，
∴吴老师家5月份用水超过20吨，
∴45+4（x-20）=69，
解得x=26，
答：吴老师家5月份用水26吨．
（3）①当0＜a≤10时，
应交水费为2a元，
②当10＜a≤20时，
应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元），
③当a＞20时，
应交水费为：20+2.5（20-10）+4（a-20）=4a-35（元）．
解析
69-454
考点
据考高分专家说，试题“某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如.....”主要考查你对 [正数与负数 ]考点的理解。
正数与负数
正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。
