题文
一个动点从点A开始上、下来回运动了8次.如果规定向上为正,向下为负,那么这8次运动的结果记录如下(单位:cm):-5,+7,-3,+9,-11,+3,-12,+1.
(1)这个动点停止运动时,距离点A多远?在点A的什么位置处?
(2)如果该动点运动的速度是2cm/s,那么来回运动8次一共需要多长时间?
题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)∵(-5)+(+7)+(-3)+(+9)+(-11)+(+3)+(-12)+(+1)=-11,
∴动点停止运动时,距离点A有11cm,且在点A的下方;
(2)来回运动8次所行路程为|-5|+|+7|+|-3|+|+9|+|-11|+|+3|+|-12|+|+1|=51(cm),
51÷2=25.5(s),
∴来回运动8次一共需要25.5s.
解析
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考点
据考高分专家说,试题“一个动点从点A开始上、下来回运动了8次......”主要考查你对 [正数与负数 ]考点的理解。
正数与负数
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。



