若x=5+32，y=5-32，求下列代数式的值．x+y xyxy+yx．

题文

若x=

5+

32，y=

5-

32，求下列代数式的值．
（1）x+y               （2）xy                （3）xy+yx．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由x=

5+

32，y=

5-

32，
（1）x+y=

5+

32+

5-

32=2

52=

5；
（2）xy=

5+

32×

5-

32=(

5)2-(

3)24=12；
（3）∵x²+y²=（

5+

32）²+（

5-

32）²=8+2

154+8-2

154=4，
且xy=12，
∴xy+yx=x2+y2xy=8．

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解析

5+

32

考点

据考高分专家说，试题“若x=5+32，y=5-32，求下列代数.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。