按下列条件求代数式与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论．a=3，b=2；a=12，b=13．

题文

按下列条件求代数式（a+b）（a²-ab+b²）与a³+b³的值，并根据计算结果写出你发现的结论．
（1）a=3，b=2；  
（2）a=12，b=13．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当a=3，b=2时，
（a+b）（a²-ab+b²）=（3+2）×（3²-3×2+2²）=5×（9-6+4）=5×7=35；a³+b³=27+8=35；
（2）当a=12，b=13时，
（a+b）（a²-ab+b²）=（12+13）×（14-12×13+19）=35216；a³+b³=（12）³+（13）³=18+127=35216．
比较（1）、（2）中两式的计算结果，不难发现（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“按下列条件求代数式（a+b）（a2-ab.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。