定义运算a⊗b=a，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则+=2ab；④若a⊗

题文

定义运算a⊗b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2⊗（-2）=6；
②a⊗b=b⊗a；
③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；
④若a⊗b=0，则a=0．
其中正确结论的序号是______．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊗b=a（1-b），
①2⊗（-2）=6
=2×[1-（-2）]
=2×3
=6
故本选项正确；
②a⊗b
=a×（1-b）
=a-ab
b⊗a
=b（1-a）
=b-ab，
故本选项错误；
③∵（a⊗a）+（b⊗b）
=[a（1-a）]+[b（1-b}]
=a-a²+b-b²，
∵a+b=0，
∴原式=（a+b）-（a²+b²）
=0-[（a+b）²-2ab]
=2ab，
故本选项正确；
④∵a⊗b
=a（1-b）=0，
∴a=0错误．
故答案为①③

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“定义运算a⊗b=a（1-b），下列给出了.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。