题文
设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1t的值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
把方程t2+99t+19=0转化为：191t2+991t+1=0，
∴s和1t是方程19x2+99x+1=0的两个根，
∴s+1t=-9919，s•1t=119，
st+4s+1t=s+1t+4st=-9919+419=-9519=-5．
故st+4s+1t的值为-5．
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解析
1t2
考点
据考高分专家说，试题“设实数s，t分别满足19s2+99s+1.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。
代数式的求值
代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
