已知23=a0+a1+a22+…+a88，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______．

题文

已知（x+1）²（x²-7）³=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₈（x+2）⁸，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

令x=-2 则x+2=0 所以右边只剩下a₀，
所以a₀（-1）²×（-3）³=-27，
左边8次方的系数是1，
右边8次方的系数是a₈，所以a₈=1，
令x=-3 则x+2=-1，
所以x+2奇次方是-1，偶次方是1，
所以右边=a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₇+a₈ 左边=（-2）²×2³=32，
所以-27-（a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇）+1=32，
a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇=-58．
故答案为：-58．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知（x+1）2（x2-7）3=a0+a.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。