若n为正整数，则[1-(-1)n+1](n2-1)2的值A．是偶数B．是奇数或零C．不能确定奇偶数D．一定是零

题文

若n为正整数，则[1-(-1)n+1](n2-1)2（-1）的值（ ）A．是偶数B．是奇数或零C．不能确定奇偶数D．一定是零

题型：未知 难度：其他题型

答案

当n是奇数时，n+1是偶数，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴[1-(-1)n+1] (n2-1)2（-1）=0；
又当n是偶数时，n+1是奇数，n²是偶数
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇数
∴[1-(-1)n+1] (n2-1)2(-1)=（n²-1）（-1）
此时，是奇数
综上，[1-(-1)n+1](n2-1) 2(-1)是零或奇数
故选B．

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解析

[1-(-1)n+1] (n2-1)2

考点

据考高分专家说，试题“若n为正整数，则[1-(-1)n+1](.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。