题文
设x、y是有理数，且使以下四个数：x+y，x-y，xy，xy有3个值相同，求出符合条件的所有数对（x，y）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
∵x+y，x-y，xy，xy有3个值相同，
∴当x+y=x-y=xy时，x=y=0，
当x+y=xy=xy时，x=12，y=-1，
当x+y=x-y=xy时，此时无解，
当x-y=xy=xy时，x=-12，y=-1，
符合条件的所有数对（x，y）为（12，-1）、（-12，-1）．
答：符合条件的所有数对（x，y）为（12，-1）、（-12，-1）．
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解析
xy
考点
据考高分专家说，试题“设x、y是有理数，且使以下四个数：x+y.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。
代数式的求值
代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
