已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式；当x=-2时，求y

题文

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-2时，求y的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，
设y₁=a（x+1）（a≠0），y₂=bx+1（b≠0），
∵y=y₁+y₂，
∴y=a（x+1）+bx+1，
把（0，-5），（2，-7）代入得：

点击查看代数式的求值知识点讲解,巩固学习

解析

bx+1

考点

据考高分专家说，试题“已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。