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初中数学 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组 教案

初中数学 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组 教案

教学 目标:

1、使学生能进一步理解函数的定义,根据实际情况求函数的定义域,并能利用函数解决实际问题中的最值问题。

2、渗透函数的数学思想,培养学生的数学建模能力,以及解决实际问题的能力。

3、能初步建立应用数学的意识,体会到数学的抽象性和广泛应用性。

教学 重点:

1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律,建立函数关系式。

2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。

教学 难点:

从实际问题中抽象概括出运动变化的规律,建立函数关系式

教学 方法:讨论式 教学 法

教学 过程 :

例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台,现决定送给校10台、D校台,已知从A校调一台电脑到校、D校的费用分别是40元和0元,从B校调运一台电脑到校、D校的运费分别是30元和0元,试求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

(1)几分钟让学生认真读题,理解题意

(2)由题意可知,一种调配方案,对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用,在这个变化过程中,调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关系呢?需要我们建立数学模型,将之形式化、数学化。

解法(一)列表分析:

设从A校调到校x台,则调到D校(12―x)台,B校调到校是(10―x)台。B校调到D校是[6-(10-x)]即(x-4)台,总运费为y。

根据题意:

y = 40x+0(12- x)+ 30(10-x)+0(x-4)

y = 40x+960-0x+300-30x+0x-200

= -20x+1060(4≤x≤10,且x是正整数)

y = -20x+1060是减函数。

∴当x = 10时,y有最小值y in = 60

∴调配方案为A校调到校10台,调到D校2台,B校调到D校2台。

解法(二)列表分析

设从A校调到D校有x台,则调到校(12―x)台。B校调到校是[10-(12-x)]即(x-2)台。B校调到D校是(―x)台,总运费为y。

y = 40(12 – x)+ 0x+ 30(x –2)+0(-x)

= 40 – 40x+0x+30x – 60+400 – 0x

=20x +20(2≤x≤,且x是正整数)

y =20x +20是增函数

∴x=2时,y有最小值y in =60

调配方案同解法(一)

解法(三)列表分析:

解略

解法(四)列表分析:

解略
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