同底数幂的乘法 ( 一 )
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ )、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)3 4 ； (2)a 3 ； (3)(a+b) 2 ； (4)(-2) 3 ； ()-2 3 ．
其中，(-2) 3 与- 2 3 的含义是否相同？结果是否相等？(-2) 4 与- 2 4 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=10．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a 3 ·a 2 ＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a ， 即a 3 ·a 2 =a =a 3+2 ．
用字母，n表示正整数，则有
=a +n ， 即a ·a n =a +n ．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
()当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)10 7 ×10 4 ； (2)x 2 ·x ．
解 ：(1)10 7 ×10 4 =10 7+4 =10 11 ；(2)x 2 ·x =x 2+ =x 7 ．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)10 ·10 6 ； (2)a 7 ·a 3 ； (3)y 3 · y 2 ；
(4)b · b； ()a 6 ·a 6 ； (6)x ·x ．
例2 计算：
(1)2 3 ×2 4 ×2 ；(2)y· y 2 · y ．
解 ：(1)2 3 ×2 4 ×2 =2 3+4+ =2 12 ．(2) y· y 2 · y ＝y 1+2+ ＝y ．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
同底数幂的乘法 ( 一 )
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ )、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)3 4 ； (2)a 3 ； (3)(a+b) 2 ； (4)(-2) 3 ； ()-2 3 ．
其中，(-2) 3 与- 2 3 的含义是否相同？结果是否相等？(-2) 4 与- 2 4 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=10．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a 3 ·a 2 ＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a ， 即a 3 ·a 2 =a =a 3+2 ．
用字母，n表示正整数，则有
=a +n ， 即a ·a n =a +n ．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
()当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)10 7 ×10 4 ； (2)x 2 ·x ．
解 ：(1)10 7 ×10 4 =10 7+4 =10 11 ；(2)x 2 ·x =x 2+ =x 7 ．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)10 ·10 6 ； (2)a 7 ·a 3 ； (3)y 3 · y 2 ；
(4)b · b； ()a 6 ·a 6 ； (6)x ·x ．
例2 计算：
(1)2 3 ×2 4 ×2 ；(2)y· y 2 · y ．
解 ：(1)2 3 ×2 4 ×2 =2 3+4+ =2 12 ．(2) y· y 2 · y ＝y 1+2+ ＝y ．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
