教案示例
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§ 24.4 尺规作图 (1)
一、教学目标
( 一 ) 知识目标
1. 了解尺规作图 .
2. 掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角 .
3. 尺规作图的步骤 .
4. 尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法 .
( 二 ) 能力目标
1. 培养学生动手操作能力 .
2. 培养学生探索、分析、解决问题的能力 .
( 三 ) 情感目标
在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质 .
二、教学重点
画图，写出作图的主要画法 .
三、教学难点
写出作图的主要画法，应用尺规作图 .
四、教学方法
引导法，演示法 .
五、教学用具
多媒体，实物展示台 .
六、教学过程
( 一 ) 引入
直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆 .
请大家画一条长
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗 ?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图 .
( 二 ) 新课
1. 画一条线段等于已知线段 .
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段 .
已知线段 a ，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段 a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法 .
用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图。
例 1 已知三边作三角形 .
已知：线段 a 、 b 、 .( 画出三条线段 a 、 b 、 )
求作：△ AB ，使得三边为线段 a 、 b 、 .
作法： (1) 画一条线段 AB ，使得 AB=.
(2) 以点 A 为圆心，以线段 b 的长为半径画圆弧；再以点 B 为圆心，以线段 a 的长为半径画圆弧；两弧交于点 .
(3) 连结 A ， B.
△ AB 即为所求 .
2. 画一个角等于已知角 .
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角 .
已知角∠ PN ，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠ PN.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法 .
作法：
(1) 画射线 A.
(2) 以角∠ PN 的顶点 P 为圆心，以适当长为半径画弧，交∠ PN 的两边于 E 、 F.
(3) 以点 为圆心，以 PE 长为半径画弧，交 A 于点 .
(4) 以点 为圆心，以 EF 长为半径画弧，交前一条弧于点 D.
() 经过点 D 作射线 B.
∠ AB 就是所画的角 .( 如图 )
注意：几何作图要保留作图痕迹 .
探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法 .
例 2 根据下列条件作三角形 .
(1) 已知两边及夹角作三角形；
(2) 已知两角及夹边作三角形；
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法 ( 顺序 ).
练习：教材练习第 1 、 2 题 .
( 三 ) 小结
请同学们自己对本课内容进行小结 .
( 四 ) 作业
教材习题 24.4 第 1 、 2 题 .
