教案示例
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§ 24.4 尺规作图 (3)
一、教学目标
( 一 ) 知识目标
1. 进一步熟练尺规作图 .
2. 掌握尺规的基本作图：画角平分线 .
3. 进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言 .
4. 运用尺规基本作图解决有关的作图问题 .
( 二 ) 能力目标
1. 培养学生动手操作能力 .
2. 培养学生探索、分析、解决问题的能力 .
( 三 ) 情感目标
在学生动手操作的过程中，增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生主动探索追求精神，培养学生合作交流和创新意识 .
二、教学重点
分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图 .
三、教学难点
分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法 .
四、教学方法
引导法，演示法，分析法，讨论法 .
五、教学用具
多媒体，实物展示台，直尺，圆规 .
六、教学过程
( 一 ) 引入
我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，画线段的垂直平分线，画直线的垂线 . 那么利用尺规还能画角平分线吗 ?
( 二 ) 新课
前面我们学习了用尺规画线段的垂直平分线，实际上是将线段两等分，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗 ?
利用尺规作图画角平分线 .
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线 .
已知∠ AB ，用直尺和圆规准确地画出已知∠ AB 的平分线 . 请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法 .
例 1 已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于 ( ∠α + ∠β ) 的一半 .
分析：要完成这个作图，先作出等于 ( ∠α + ∠β ) 的角，再作平分线即可 .
已知、求作、作法由学生自行完成 .( 略 )
例 2 已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形 .
分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到属于基本作图的，只叙述基本作图即可 .
已知：∠α，以及线段 b 、 (b ＜ ).
求作：△ AB ，使得∠ BA= ∠α， AB= ，∠ BA 的平分线 AD=b.
作法： (1) 作∠ AN= ∠α .
(2) 作∠ AN 的平分线 AE.
(3) 在 A 上截取 AB= ，在 AE 上截取 AD=b.
(4) 连结 BD ，并延长交 AN 于点 .
△ AB 就是所画的三角形 .( 如图 )
练习教材练习第 1 、 2 题 .
( 三 ) 小结
1. 尺规作图的五种常用基本作图 .
2. 掌握一些规范的几何作图语句 .
3. 学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可 .
4. 解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法 .
( 四 ) 作业
教材习题 24.4 第 题 .
