第三册一元二次方程的解法
| 课题名称 | § 13、3公式法 | 课型 | 新授课 | 课时安排 | 1/1 | |||||||||||
| 教学目标 | 1 、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。 | |||||||||||||||
| 重点、难点 | 根据公式会解一元二次方程 | |||||||||||||||
| 策略和方法 | 讲练结合 | |||||||||||||||
| 课前准备 | 课前预习 | 配方法 | ||||||||||||||
| 教学媒体 | 投影仪 | |||||||||||||||
| 教学程序 | 教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 备注 | ||||||||||||
| 一、 | 我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程 a χ² +b χ +=0 （ a ≠ 0 ），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。 你能用配方法解方程 a χ² +b χ +=0 （ a ≠ 0 ）吗？ 小亮是这样做的： a χ² +b χ +=0 （ a ≠ 0 ） 两边都除以 a χ² +b/a χ +/a=0 配方 如果 b²-4a ≥ 0 一般的，对于一元二次方程 a χ² +b χ +=0 （ a ≠ 0 ），当 b²-4a ≥ 0 时，它的根是： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 | 公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。 公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。 | 学生可自主探索求根公式。 牢记公式 | | ||||||||||||
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| 二、 | 例 解方程：χ² -7 χ -1=0 解：这里 a=1 ， b= -7 ， = -1 ∵ b ² -4a= （ -7 ） ²-4 × 1 ×（ -1 ） =121 > 0 ∴ 即 随堂练习： 1、用公式法解下列方程： （ 1）2χ²-9χ+=0 （ 2）9χ²+6χ+1=0 （ 3）16χ²+χ=3 2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。 作业：习题 2.6 1、2 | 要求学生先找出 a ， b ， ，对 b ² -4a 进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤 | 解方程 | |
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| 课后记 | 根据公式会解一元二次方程 |
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