数学教案－平行线分线段成比例定理 （第二课时）
（第二课时）
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点 A 在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边 B 的直线 DE 截 AB 、A ，所得对应线段成比例．
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点 A 在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边 B 的直线 DE 截边 BA 、 A 的延长线，所以对应线段成比例．
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
如图， （六个比例式）．
此推论是判定三角形相似的基础．
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ， DE 是截线，这个推论包含了下图的各种情况．
这个推论不包含下图的情况．
后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求： AE ．
教材上采用了先求 E 再求 AE 的方法，建议在列比例式时，把 E 写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出 AE （找学生板演）．
1．知道推论的探索方法．
2．重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材P21中2．
（2）选作教材P222中B组1．
八、板书设计
