北师大版 ?? 初中数学第五册教案
分解因式法
教学目标：
1 、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2 、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。
教学程序：
一、复习：
1 、一元二次方程的求根公式： x= （ b 2 － 4a ≥ 0 ）
2 、分别用配方法、公式法解方程： x 2 － 3x+2=0
3 、分解因式：（ 1 ） x 2 － 4x （ 2 ） x － 2 － x(x － 2) (3) (x+1) 2 － 2
二、新授：
1 、分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去 x ，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果 ab=0 ，那么 a=0 或 b=0 ”来求解，正确。
2 、分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3 、例题讲析：
例：解下列方程：
(1) x 2 =4x (2) x － 2=x(x － 2)
解：（ 1 ）原方程可变形为：
x 2 － 4x=0
x(x － 4)=0
x=0 或 x=4=0
∴ x 1 =0 或 x 2 =
(2) 原方程可变形为
x － 2 － x(x － 2)=0
(x － 2)(1 － x)=0
x － 2=0 或 1 － x=0
∴ x 1 =2 ， x 2 =1
4 、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2 － 4=0
(x+1) 2 － 2=0 吗？
解： x 2 － 4=0 (x+1) 2 － 2=0
x 2 － 2 2 =0 (x+1) 2 － 2 =0
(x+2)(x － 2)=0 (x+1+)(x+1 － )=0
x+2=0 或 x － 2=0 x+6=0 或 x － 4=0
∴ x 1 = － 2, x 2 =2 ∴ x 1 = － 6 , x 2 =4
三、巩固：
练习： P62 随堂练习 1 、 2
四、小结：
（ 1 ）在一元二次方程的一边为 0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（ 2 ）分解因式时，用公式法提公式因式法
五、作业：
P62 习题 2.7 1 、 2
六、教学后记：
分解因式法
教学目标：
1 、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2 、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。
教学程序：
一、复习：
1 、一元二次方程的求根公式： x= （ b 2 － 4a ≥ 0 ）
2 、分别用配方法、公式法解方程： x 2 － 3x+2=0
3 、分解因式：（ 1 ） x 2 － 4x （ 2 ） x － 2 － x(x － 2) (3) (x+1) 2 － 2
二、新授：
1 、分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去 x ，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果 ab=0 ，那么 a=0 或 b=0 ”来求解，正确。
2 、分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3 、例题讲析：
例：解下列方程：
(1) x 2 =4x (2) x － 2=x(x － 2)
解：（ 1 ）原方程可变形为：
x 2 － 4x=0
x(x － 4)=0
x=0 或 x=4=0
∴ x 1 =0 或 x 2 =
(2) 原方程可变形为
x － 2 － x(x － 2)=0
(x － 2)(1 － x)=0
x － 2=0 或 1 － x=0
∴ x 1 =2 ， x 2 =1
4 、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2 － 4=0
(x+1) 2 － 2=0 吗？
解： x 2 － 4=0 (x+1) 2 － 2=0
x 2 － 2 2 =0 (x+1) 2 － 2 =0
(x+2)(x － 2)=0 (x+1+)(x+1 － )=0
x+2=0 或 x － 2=0 x+6=0 或 x － 4=0
∴ x 1 = － 2, x 2 =2 ∴ x 1 = － 6 , x 2 =4
三、巩固：
练习： P62 随堂练习 1 、 2
四、小结：
（ 1 ）在一元二次方程的一边为 0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（ 2 ）分解因式时，用公式法提公式因式法
五、作业：
P62 习题 2.7 1 、 2
六、教学后记：
