二次函数 ?? 初中数学第六册教案
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1． 理解二次函数的概念；
2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；
3． 会平移二次函数 y＝ax 2 (a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋) 2 ＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；
4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；
． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与 x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
（ 1）二次函数及其图象
如果 y= ax 2 +bx+(a,b,是常数， a ≠ 0),那么， y 叫做 x 的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（ 2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线 y= ax 2 +bx+( a ≠ 0)的顶点是
抛物线y=a（x+h）2+k( a ≠ 0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：
已知以 x为自变量的二次函数y＝(－2)x 2 ＋ 2 －－2额图像经过原点，
则 的值是
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，如果函数 y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数
y＝kx 2 ＋bx－1的图像大致是（ ）
A B D
3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
已知一条抛物线经过 (0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝ ，求这条抛物线的解析式。
4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：
已知抛物线 y＝ax 2 ＋bx＋（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－ （1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。
习题 1:
一、填空题： （每小题 3分，共30分）
１、 已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第 象限
２、 对于ｙ＝－ ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而
３、 二次函数ｙ＝ｘ ２ ＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是
４、 抛物线ｙ＝（ｘ－１） ２ －７的对称轴是直线ｘ＝
５、 直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是
６、 函数ｙ＝ 中，自变量ｘ的取值范围是
７、 若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ ｍ ２ ＋３ｍ＋１ 是反比例函数，则 的值为
８、 在公式 ＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝
９、 已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值范围是
１０、 某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的函数关系式是
二、选择题： （每题 3分，共30分）
１１、函数ｙ＝ 中，自变量ｘ的取值范围 （ ）
(Ａ)ｘ＞５ (Ｂ)ｘ＜５ (Ｃ)ｘ≤５ (Ｄ)ｘ≥５
１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３） ２ －２的顶点在 （ ）
(Ａ)第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ) 第三象限 (Ｄ) 第四象限
１３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为 （ ）
(Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)３
１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
1．平面三角坐标系内与点（3，－）关于ｙ轴对称点的坐标为（ ）
（ A）（－3,） （B）（3,） （）（－3，－） （D）（3，－）
16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝ 的是（ ）
（A） ｙ＝ ｘ 2 （B）ｙ＝ｘ 2 ＋2ｘ（）ｙ＝ｘ 2 ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ 2 －ｘ－2
17．函数ｙ＝ 中，ｘ的取值范围是（ ）
（ A）ｘ≠0 （B）ｘ＞ （）ｘ≠ （D）ｘ＜
1．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（ ）
（ A）ｙ＝ ｘ （B）ｙ＝ ｘ （）ｙ＝3ｘ （D）ｙ＝ ｘ＋1
19．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（ ）
20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点离墙1米，离地面 米，则水流下落点B离墙距离B是（ ）
（ A）2米 （B）3米 （）4米 （D）米
三．解答下列各题 （ 21题6分，22----2每题4分，26-----2每题6分，共40分）
21．已知：直线ｙ＝ ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。
22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝ ，
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 试证明这条抛物线与 X轴的两个交点中，必有一点，使得对于ｘ轴上任意一点D都有A＋B≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。
（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；
（2） 当温度为 100℃时，求这根金属棒的长度；
（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。
24．已知ｘ 1 ，ｘ 2 ，是关于ｘ的方程ｘ 2 －3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ 1 2 ＋ｘ 2 2
（1） 求 S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
（2） 当函数值ｓ＝ 7时，求ｘ 1 3 ＋ｘ 2 的值；
2．已知抛物线ｙ＝ｘ 2 －（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。
２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：
（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；
（２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。
２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。
（１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；
（２） 要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．
２８、已知抛物线ｙ＝ｘ ２ ＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）
（１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；
（２） 设ｍ＝ａ ２ －２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；
（３） 设ｍ＝ａ ２ －２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。
习题 2:
一．填空（ 20分）
1．二次函数=2（x - ） 2 +1图象的对称轴是 。
2．函数y=
3．若一次函数y=（-3）x++1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。
4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。
．若y与x 2 成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x 2 -x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。
6．已知点P（1，a）在反比例函数y=
．二次函数y=ax 2 +bx++（a
在坐标系中位于第 象限
9．二次函数y=（x-1） 2 +（x-3） 2 ，当x= 时，达到最小值 。
10．抛物线y=x 2 -（2-1）x- 6与x轴交于（x 1 ，0）和（x 2 ，0）两点，已知x 1 x 2 =x 1 +x 2 +49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。
二．选择题（ 30分）
11．抛物线y=x 2 +6x+与y轴交点坐标（ ）
（ A）（0，） （B）（0，-） （）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）
12．抛物线y= -
（A）（1，3） （B）（1，-3） （）（-1，-3） （D）（-1，3）
14．函数y=
（ A）x
1．把抛物线y=3x 2 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
（ A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2 +2 （）=3（x-3） 2 -2 （D）=3（x-3） 2 +2
16．已知抛物线=x 2 +2x+ -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程
（ A）有两个正根 （B）有两个负数根 （）有一正根和一个负根 （D）无实根
17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）
（A）
1．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax 2 +bx+的图象，如图，
则代数式 b+-a与0的关系（ ）
（ A）b+-a=0 （B）b+-a>0 （）b+-a<0 （D）不能确定
19．已知：二直线y= -
（ A）6 （B）10 （）20 （D）12
三．解答题（ 21~23每题分，24~2每题7分，共0分）
21．已知抛物线y=ax 2 +bx+（a
（ 1）确定抛物线的解析式；
（ 2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
(1)直线AB的解析式；
(2)抛物线的解析式。
23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?
24、已知：二次函数
2、如图，已知?AB是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点在第一象限，A与y轴交于点D，点A的坐标为{?1，0)，求
(1)B，，D三点的坐标；
(2)抛物线
(3)过点D作DE∥AB交过B，，D三点的抛物线于E，求DE的长。
26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度
时，按每度 0．7元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．0元计费。
(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数
关系式；
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
| 月 份 | 一月份 | 二月份 | 三月份 | 合 计 |
| 交费金额 | 76元 | 63元 | 4元6角 | 14元6角 |
问小王家第一季度共用电多少度 ?
27、巳知：抛物线
(1)求证；不论取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与之间的函数关系式；
(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：
①当?AＢＰ是直角三角形时，求b的值；
②当?ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)
2、已知二次函数的图象
(1)若?AB为Rt?，求的值；
(1)在?AB中，若A=ＢＣ，求sin∠AB的值；
(3)设?AB的面积为S，求当为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1． 理解二次函数的概念；
2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；
3． 会平移二次函数 y＝ax 2 (a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋) 2 ＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；
4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；
． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与 x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
（ 1）二次函数及其图象
如果 y= ax 2 +bx+(a,b,是常数， a ≠ 0),那么， y 叫做 x 的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（ 2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线 y= ax 2 +bx+( a ≠ 0)的顶点是
抛物线y=a（x+h）2+k( a ≠ 0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：
已知以 x为自变量的二次函数y＝(－2)x 2 ＋ 2 －－2额图像经过原点，
则 的值是
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，如果函数 y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数
y＝kx 2 ＋bx－1的图像大致是（ ）
A B D
3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
已知一条抛物线经过 (0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝ ，求这条抛物线的解析式。
4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：
已知抛物线 y＝ax 2 ＋bx＋（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－ （1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。
习题 1:
一、填空题： （每小题 3分，共30分）
１、 已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第 象限
２、 对于ｙ＝－ ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而
３、 二次函数ｙ＝ｘ ２ ＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是
４、 抛物线ｙ＝（ｘ－１） ２ －７的对称轴是直线ｘ＝
５、 直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是
６、 函数ｙ＝ 中，自变量ｘ的取值范围是
７、 若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ ｍ ２ ＋３ｍ＋１ 是反比例函数，则 的值为
８、 在公式 ＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝
９、 已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值范围是
１０、 某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的函数关系式是
二、选择题： （每题 3分，共30分）
１１、函数ｙ＝ 中，自变量ｘ的取值范围 （ ）
(Ａ)ｘ＞５ (Ｂ)ｘ＜５ (Ｃ)ｘ≤５ (Ｄ)ｘ≥５
１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３） ２ －２的顶点在 （ ）
(Ａ)第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ) 第三象限 (Ｄ) 第四象限
１３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为 （ ）
(Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)３
１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
1．平面三角坐标系内与点（3，－）关于ｙ轴对称点的坐标为（ ）
（ A）（－3,） （B）（3,） （）（－3，－） （D）（3，－）
16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝ 的是（ ）
（A） ｙ＝ ｘ 2 （B）ｙ＝ｘ 2 ＋2ｘ（）ｙ＝ｘ 2 ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ 2 －ｘ－2
17．函数ｙ＝ 中，ｘ的取值范围是（ ）
（ A）ｘ≠0 （B）ｘ＞ （）ｘ≠ （D）ｘ＜
1．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（ ）
（ A）ｙ＝ ｘ （B）ｙ＝ ｘ （）ｙ＝3ｘ （D）ｙ＝ ｘ＋1
19．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（ ）
20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点离墙1米，离地面 米，则水流下落点B离墙距离B是（ ）
（ A）2米 （B）3米 （）4米 （D）米
三．解答下列各题 （ 21题6分，22----2每题4分，26-----2每题6分，共40分）
21．已知：直线ｙ＝ ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。
22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝ ，
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 试证明这条抛物线与 X轴的两个交点中，必有一点，使得对于ｘ轴上任意一点D都有A＋B≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。
（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；
（2） 当温度为 100℃时，求这根金属棒的长度；
（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。
24．已知ｘ 1 ，ｘ 2 ，是关于ｘ的方程ｘ 2 －3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ 1 2 ＋ｘ 2 2
（1） 求 S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
（2） 当函数值ｓ＝ 7时，求ｘ 1 3 ＋ｘ 2 的值；
2．已知抛物线ｙ＝ｘ 2 －（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。
２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：
（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；
（２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。
２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。
（１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；
（２） 要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．
２８、已知抛物线ｙ＝ｘ ２ ＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）
（１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；
（２） 设ｍ＝ａ ２ －２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；
（３） 设ｍ＝ａ ２ －２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。
习题 2:
一．填空（ 20分）
1．二次函数=2（x - ） 2 +1图象的对称轴是 。
2．函数y=
3．若一次函数y=（-3）x++1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。
4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。
．若y与x 2 成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x 2 -x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。
6．已知点P（1，a）在反比例函数y=
．二次函数y=ax 2 +bx++（a
在坐标系中位于第 象限
9．二次函数y=（x-1） 2 +（x-3） 2 ，当x= 时，达到最小值 。
10．抛物线y=x 2 -（2-1）x- 6与x轴交于（x 1 ，0）和（x 2 ，0）两点，已知x 1 x 2 =x 1 +x 2 +49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。
二．选择题（ 30分）
11．抛物线y=x 2 +6x+与y轴交点坐标（ ）
（ A）（0，） （B）（0，-） （）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）
12．抛物线y= -
（A）（1，3） （B）（1，-3） （）（-1，-3） （D）（-1，3）
14．函数y=
（ A）x
1．把抛物线y=3x 2 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
（ A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2 +2 （）=3（x-3） 2 -2 （D）=3（x-3） 2 +2
16．已知抛物线=x 2 +2x+ -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程
（ A）有两个正根 （B）有两个负数根 （）有一正根和一个负根 （D）无实根
17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）
（A）
1．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax 2 +bx+的图象，如图，
则代数式 b+-a与0的关系（ ）
（ A）b+-a=0 （B）b+-a>0 （）b+-a<0 （D）不能确定
19．已知：二直线y= -
（ A）6 （B）10 （）20 （D）12
三．解答题（ 21~23每题分，24~2每题7分，共0分）
21．已知抛物线y=ax 2 +bx+（a
（ 1）确定抛物线的解析式；
（ 2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
(1)直线AB的解析式；
(2)抛物线的解析式。
23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?
24、已知：二次函数
2、如图，已知?AB是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点在第一象限，A与y轴交于点D，点A的坐标为{?1，0)，求
(1)B，，D三点的坐标；
(2)抛物线
(3)过点D作DE∥AB交过B，，D三点的抛物线于E，求DE的长。
26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度
时，按每度 0．7元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．0元计费。
(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数
关系式；
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
| 月 份 | 一月份 | 二月份 | 三月份 | 合 计 |
| 交费金额 | 76元 | 63元 | 4元6角 | 14元6角 |
问小王家第一季度共用电多少度 ?
27、巳知：抛物线
(1)求证；不论取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与之间的函数关系式；
(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：
①当?AＢＰ是直角三角形时，求b的值；
②当?ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)
2、已知二次函数的图象
(1)若?AB为Rt?，求的值；
(1)在?AB中，若A=ＢＣ，求sin∠AB的值；
(3)设?AB的面积为S，求当为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
