初中数学-九年级数学教案第六册直线和圆的位置关系

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题

调动学生积极主动参与数学活动中．

今天我们学习 7.7 直线和圆的位置关系。

1 、通过观察直线和圆的 公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

2 、 观察圆心到直线的距离 d 与 r 的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。

例 1 （课本第 9 页例）

例 2 如图，正方形 ABD ，边长

为 ， A 与 BD 交于点 ，过点

作 EF ∥ AB 分别交 AD 、 B 于

点 E 、 F 。以 A 为圆心， 为

半径作圆，则⊙ A 与直线 BD 、 EF 、 B 位置关系怎样，说明理由。

学生观察、讨论、概括、总结后回答

学生讨论试解看清条件与图形做出正确的判断

问题的提出及解决，为深刻理解直线和圆的概 念做好铺垫

类比点和圆的位置关系来得到新知识

从多个角度对所学知识加以运用

练习 1 ：教材 P ． 90 中 1 ， 2 ．

练习 2 ：在 Rt △ AB 中，∠ ＝ 90 ⁰ ， A=3 ， AB= ， 若以 为圆心、 r 为半径作圆，那么 （）

（ 1 ）当直线 AB 与 ⊙ 相切时， r 的取值范围是

（ 1 ）当直线 AB 与 ⊙ 相离时， r 的取值范围是

（ 1 ）当直线 AB 与 ⊙ 相交时， r 的取值范围是

学生在练习本上笔答，互相帮助、纠正

培养了团结协作，相互交流的精神，也培养了学生正确的书写习惯

直线和圆的位置关系：

指导学生回答

问题：如图，正三角形 AB 的边长为 6 厘米 ，⊙ 的半径为 r 厘米，当圆心 从点 A 出发，沿着线路 AB 一 B 一 A 运动，回到点 A 时，⊙ 随着点 的运动而移动．在⊙ 移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下， r 的取值范围及相应的切点个数

．

1 、课本第 101 页 7.3 A 组第 2 、 3 题

2 、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。