题文
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA
-
+
+
(2)如图2，若
+
=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所
有线段长度的和；
(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=
AB,试求点P所对应的数为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）b-a
（2）41.6
（3）-9或3
解析
解：（1）由已知有：
＜0，
＞0
∵OA＜OB
∴∣
∣＜∣
∣
∴
＋
＞0，
－
＜0
∴∣
∣－∣
∣＋∣
＋
∣＋∣
－
∣
=－
－
＋
＋
＋
－
=
－
……3分
（2）∵∣
∣＋∣
∣="8.9"
∴AB="8.9 " ……4分
又MN=3
∴AN＋AO＋AM＋AB＋NO＋NM＋NB＋OM＋OB＋MB ……6分
=(AN＋NB)＋（AO＋OB）＋（AM＋MB）＋AB＋（NO＋OM）＋NM
=AB＋AB＋AB＋AB＋NM＋NM
=4AB＋2NM
=4×8.9＋2×3
=41.6
答：所有线段长度的和为41.6 ……8分
（3）∵
=－3
∴OA="3 "
∵M为AB的中点，N为OA的中点
∴AM=
AB ，AN=
OA
∴MN=" AM" －AN
=
AB－
OA
=
AB－
……9分
又MN=2AB－15
∴2AB－15=
AB－
解得：AB=9
∴PA=
AB="6 " ……10分
若点P在点A的左边时，点P在原点的左边（图略）
OP=9
故点P所对应的数为－9 ……11分
若点P在点A的右边时，点P在原点的右边（图略）
OP=3
故点P所对应的数为3
答：P所对应的数为－9或3. ……12分
考点
据考高分专家说，试题“已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，.....”主要考查你对 [正数与负数 ]考点的理解。
正数与负数
正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。
