题文
如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是
，
，
.
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒，试用含的代数式表示P、Q两点间的距离．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）14，20；（2）答：不变；（3）①当
＜t≤14时，PQ
；②当
＜t≤
时，PQ=-2t+42；③当
＜t≤
时，PQ=2t-42
解析
（1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果；
（2）由题意经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是
，
，
，再根据数轴上两点间的距离公式即可表示出BC、AB的长，从而得到结果；
（3）经过秒后，P、Q两点所对应的数分别是
，
，
由
解得
，再分①当
＜t≤14时，②当
＜t≤
时，③当
＜t≤
时，三种情况分析即可.
（1）由题意得AB=14，BC=20；
（2）答：不变.
∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是
，
，
，
∴BC=
，
AB=
，
∴BC―AB=
∴BC―AB的值不会随着时间的变化而改变.
（3）经过秒后，P、Q两点所对应的数分别是
，
，
由
解得
，
①当
＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ
，
②当
＜t≤
时，点P在点Q的右边，
∴PQ=
，
③当
＜t≤
时，点Q在点P的右边，
∴PQ=
.
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
考点
据考高分专家说，试题“如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们.....”主要考查你对 [正数与负数 ]考点的理解。
正数与负数
正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。
