一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问：如果车厢装满泥沙，汽车载重量为多少千克？已知泥沙的密度为

题文

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少千克？已知泥沙的密度为2.4×10³ kg／m³．为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1.008×10⁴ kg(2)1.66m³

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解析

（1）车的载重：
m=ρv=2.4×10³ kg／m³  ×(3.5m×2m×0.6m)=1.008×10⁴ kg
 (2) 此车最多能装多少立方米的泥沙:
m₁ =" 4" t =" 4000" kg



先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积
：（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t；
（2）此车额定载重量为4t=4000kg，
由密度公式ρ=m/V变换得

考点

据考高分专家说，试题“一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。