质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，则它们的体积之比V甲：V乙=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的

题文

质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，则它们的体积之比V_甲：V_乙=         ；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F_甲：F_乙=6：5，则甲球的密度ρ_甲=            kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³。

题型：未知 难度：其他题型

答案

2：1；0.6×10³。

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解析

因为二者的质量相等，故体积之比为V_甲：V_乙=

：

=ρ_乙：ρ_甲=2：1。
由二者的浮力之比，可得它们排开水的体积之比V_排甲：V_排乙=

：

= F_甲：F_乙=6：5，
对比两个体积之比，会发现：V_甲：V_乙=2：1=6：3，V_排甲：V_排乙=6：5；如果甲是全部浸没的，则V_甲=V_排甲，V_排乙> V_乙，即乙排开水的体积比本身的体积还大，可见，这是不可能的；故甲是部分浸入，而乙是全部浸没的，则甲是漂浮物体，对于甲而言，漂浮，则：F_甲=G_甲=ρ_甲gV_甲；对于乙而言，沉底，则：F_乙=ρ_水gV_乙；二式相除得


，即

，故ρ_甲=0.6ρ_水=0.6×10³ kg/m³。
【考点】密度与物体的浮沉条件。

考点

据考高分专家说，试题“质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。