如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。①

题文

如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）



① 求甲容器中质量为2千克水的体积V_水。
② 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p_酒精。
③ 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量m_A与密度ρ_A。

题型：未知 难度：其他题型

答案

①V_水=2×10^-3米³② p_酒精=784帕 ③ m_A="2m" ρ_A=2.5ρ_水

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解析

①V_水=m_水/ρ_水=2千克/1×10³千克/米³=2×10^-3米³
② p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=784帕
③ F_甲= F_乙   G_甲= G_乙 （m+m_A）g=3mg     m_A="2m"
p_液甲=ρ_水gh_水=ρ_水g（h_水原+Dh）= p_水原+ρ_水gV_A/3S= mg/3S+ρ_水gV_A/3S
p_液乙=ρ_酒精gh_酒精="3" mg/5S
p_液甲= p_液乙       mg/3S+ρ_水gV_A/3S="3" mg/5S
V_A=4m/5ρ_水
ρ_A= m_A/ V_A=2m/(4m/5ρ_水)=2.5ρ_水

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。