比较大小。a2与|a|；已知a<0，1<b<0，比较a，ab，ab2的大小；比较|a+b|与|a|+|b|的大小

题文

比较大小。
（l）a²与|a|；
（2）已知a<0，12的大小；
（3）比较|a+b|与|a|+|b|的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）


①当a=0，士1时，a²= |a|， 
②当a>1或a<-1时，a²>|a|；  
③当02<|a|；
（2）（利用特值法）∵a<0，
∴取a=-2，  
又∵-1∴取b=-

，
∴a=-2，ab=-2×（-

）=1，
ab²=（-2）×（-

）²= -

， 
∵-2<-

<1，
∴a（3）①当a、b至少-个为0或a、b同号时， |a+b|= |a|+|b|；  
②当a、b异号时，|a+b|<|a|+|b|，  
∴|a+b|≤|a|+|b|。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“比较大小。（l）a2与|a|.....”主要考查你对 [不等式的比较大小 ]考点的理解。

不等式的比较大小

主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。

方法：
①求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”。
其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。

变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：
变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。

②作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。