题文
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法，若A-B>0，则A>B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B。这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题。
（1）比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小；
（2）比较a+b与a-b的大小；
（3）比较3a+2b与2a+3b的大小。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）3a2-2b+1-5-3a2+2b-b2=-b2-4＜0
∴3a2-2b+1＜5+3a2-2b+b2
（2）a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b，当b>0时，a+b-（a-b=2b>0，
∴a+b>a-b
当b=0时，a+b-（a-b）=2b=0，
∴a+b=a-b，当b＜0时，a+b-（a-b）=2b＜0，
∴a+b＜a-b。
（3）3a+2b-（2a+3b）=a-b
当a>b时，3a+2b>2a+3b
当a =b时，3a+2b=2a+3b时；
当a＜b，3a+2b＜2a+3b。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“根据等式和不等式的基本性质，.....”主要考查你对 [不等式的比较大小 ]考点的理解。
不等式的比较大小
主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。
方法：
①求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”。
其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。
变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：
变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。
②作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。
