题文
2010年6月5日是第38个世界环境日,世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召,某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共16辆,以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息:
(1)若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元,则有哪几种进车方案?(2)在(1)的前提下,如果你是经营者,并且所进的汽车能全部售出,你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元,且两种汽车最大行驶里程均为30万公里,那么从节约资金的角度,你做为一名购车者,将会选购哪一种型号的汽车?并说明理由。
题型:未知 难度:其他题型
答案
解:设A型汽车购进x辆,则B型汽车购进(16-x)辆,
根据题意得:
,
解得:6≤x≤8,
∵x为整数,
∴x取6、7、8,
∴有三种购进方案: 
;
(2)设总利润为w万元,根据题意得:
W=(32-30)x+(45-42)(16-x)
=-x+48,
∵-1<0,
∴w随x的增大而减小,
∴当x=6时,w有最大值,w最大=-6+48=42(万元),
∴当购进A型车6辆,B型车10辆时,可获得最大利润,最大利润是42万元;
(3)设电动汽车行驶的里程为a万公里,
当32+0.65a=45时,a=20<30,
∴选购太阳能汽车比较合算。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“2010年6月5日是第38个.....”主要考查你对 [一元一次不等式组的应用 ]考点的理解。
一元一次不等式组的应用
应用:列一元一次不等式组解决实际问题。
一元一次不等式的应用主要涉及问题:
1.分配问题:
例:一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?。
2.积分问题:
例:某次数学测验共20道题(满分100分)。评分办法是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格?
3.比较问题:
例:某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?
4.行程问题:
例:抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
5.车费问题:
例:出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
6.浓度问题:
例:在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问:至少加入多少食盐?
7.增减问题:
例:一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少?
8.销售问题:
例:商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价;
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?
一元一次不等式组解应用题的一般步骤为:
列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。
(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键词语,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等;
(2)设:设出适当的未知数;
(3)列:根据题中的不等关系列出不等式组;
(4)解:解出所列不等式组的解集;
(5)答:写出答案,从不等式组的解集中找出符合题意的答案,并检验是否符合题意。



