矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线(k＞0)和x轴上，

题文

矩形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示放置．点A₁，A₂，A₃，A₄…和点C₁，C₂，C₃，C₄…，分别在直线

 (k＞0)和x轴上，若点B₁(1，2)，B₂(3，4)，且满足

,则直线

的解析式为                ，点

的坐标为               ，点

的坐标为_            ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

；(7，8)；（

）.

解析

∵B₁(1，2)，B₂(3，4)，∴A₁（0，2），A₂（1，4）.
∵A₁，A₂在直线

 (k＞0)上，∴

.
∴直线

的解析式为

.
∵A₃的横坐标与B₂的横坐标相同，为3，且A₃在直线

 上，∴A₃（3，8）.
∵

∥

，

，∴

.
∵

，∴

.
∴

，∴

．∴

.
∵A₄在直线

 上，∴

．∴B₃(7，8).
同理，可得B₄(15，16)，B₅(31，32)，…
可见：B_n（n=1，2，…）的横坐标为1，3，7，15，31，…，

；
B_n（n=1，2，…）的纵坐标为2，4，8，16，32，…，

.
∴B_n（

）.

考点

据考高分专家说，试题“矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A.....”主要考查你对 [正数与负数 ]考点的理解。

正数与负数

正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。

正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。