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某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元

题文

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:

型号

A型

B型

成本(元/台)

2200

2600

售价(元/台)

2800

3000

(1)冰箱厂有哪几种生产方案?
(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下,政府需补贴给农民多少元?
(3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材最多买4套,体育器材每套6000元,实验器材每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法有多少种?

题型:未知 难度:其他题型

答案

解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得:
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x) ≤48000
解得:37.5≤x≤40

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元
x是正整数 ∴x取38,39或者40。
有以下三种方案:

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元

(2) 设投入成本为y元,由题意有:
 y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元
K=-400<0
∴y随x的增大而减小
∴当x=40时,y有最小值。
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台该厂投入成本最少。
此时,政府需补贴给农民(2800× 40+3000× 60)× 13%=37960(元)
(3)实验设备的买法共有10种。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“某冰箱厂为响应国家“家电下乡.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面:
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数;
(3)确定包含未知数的不等量关系;
(4)列出不等式;
(5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
(6)写出答案。

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