题文
阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号
我们把
叫做正数a，b的算术平均数，把
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数
的最小值。
解：令a=x，b=
，则有
，得
，当且仅当
时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题：
①已知x>0，则当x=____时，函数
取到最小值，最小值为____；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量x取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：①已知x>0，则当
时，函数
取到最小值，最小值为
；
②设这个矩形的长为x米，则宽为
米，所用的篱笆总长为y米，
根据题意得：y=2x+
，
由上述性质知：x>0，2x+
≥40，
此时，2x=
，∴x=10，
答：当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米；
③令
x+
-2，
∵x>0，∴
=x+
≥6，
当x=3时，y最大=
。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“阅读以下的材料：如果两个.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。
一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。
