设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，则x1+x2+x3的最

题文

设x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇为自然数，且x₁＜x₂＜x₃＜…x₆＜x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=159，则x₁+x₂+x₃的最大值是______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x₁＜x₂＜x₃＜…x₆＜x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=159，
∴x₁+（x₁+1）+（x₁+2）…+（x₁+6）≤159，
解得x₁≤1957，
∴x₁的最大值为19，
同理可得x₂的最大值为20，x₃的最大值为21，
∴x₁+x₂+x₃的最大值是60．
故答案为60．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。