阅读材料并完成填空：你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和n的大小（n≥1，且n

题文

阅读材料并完成填空：
你能比较两个数2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴
（2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2001²⁰⁰²______2002²⁰⁰¹（填＞，=，＜）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）①1²=1，2¹=2；②2³=8，3²=9；③3⁴=81，4³=64；④4⁵=1024，5⁴=625；故①＜；②＜；③＞；④＞；
（2）由（1）可得结论：n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）由（2）的结论可知，2001²⁰⁰²＞2002²⁰⁰¹．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“阅读材料并完成填空：你能比较两个数200.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。