某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和

题文

某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（ ）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能

题型：未知 难度：其他题型

答案

设m₁是第一次放的药品质量，m₂是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m₁×b=50×a得出m₁=50ab
同理，第二次称量：m₂×a=50×b得出m₂=50ba
所以m₁+m₂=(a2+b2)×50ab=(a2+b2)×1002ab
由于（a-b）²＞0（注意到：a不等于b）
∴a²+b²＞2ab，
∴(a2+b2)2ab＞1
因此得出m₁+m₂＞100
故选B．

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解析

50ab

考点

据考高分专家说，试题“某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。