题文
李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．
（1）则一年前李大爷买入A种兔子______只，目前A、B两种兔子共______只；（用含a的代数式表示）
（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？
（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只，如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只，
∴设一年前A种兔子x只，则B种兔子（46-x）只，
∴x-3=46-x-a，
解得：x=49-a2，
目前A、B两种兔子共有：46-3-a=43-a，
故答案为：49-a2，43-a；
（2）由题意得出：49-a2＞43+a2，
解得：a＜3，
当a=1时，符合题意，即目前A、B两种兔子有42只；
（3）设李大爷卖出A种兔子y只，则卖出B种兔子（30-y）只，由题意得出：
15y+（30-y）×6≥280，
解得：y≥1009，
又∵卖出的A种兔子少于15只，即1009≤y＜15，
∵y是整数，
∴y=12，13，14，即李大爷有三种卖兔方案：
方案一：卖出的A种兔子12只，B种兔子18只，可获利12×15+18×6=288（元），
方案二：卖出的A种兔子13只，B种兔子17只，可获利13×15+17×6=297（元），
方案三：卖出的A种兔子14只，B种兔子16只，可获利14×15+16×6=306（元），
显然，方案三获利最大，最大利润为306元．
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解析
49-a2
考点
据考高分专家说，试题“李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。
一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。
