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名师互学网 > 初中 > 初中数学 > 初中数学题库

甲,乙两辆汽车同时从同一地点A出发,沿同一方向直线行驶,每辆车最多只能带240L汽油,途中不能再加油,每升油可使一辆车前进12km,两车都必须沿原路返回出发点,

题文

甲,乙两辆汽车同时从同一地点A出发,沿同一方向直线行驶,每辆车最多只能带240L汽油,途中不能再加油,每升油可使一辆车前进12km,两车都必须沿原路返回出发点,但是两车相互可借用对方的油.请你设计一种方案,使其中一辆车尽可能地远离出发地点A,并求出这辆车一共行驶了多少千米?

题型:未知 难度:其他题型

答案

设尽可能远离A地的甲汽车共走了x千米,乙汽车共走了y千米,则
x+y≤240×12×2,且x-y≤240×12
∴x≤4320
所以x最大为4320千米.
设从A到尽可能的离A的距离是m千米,其中借给对方油的那辆车走了n千米后停下,
那么m=n+(240-x÷12×2)×12÷2=1440千米
那么需要用油1440÷12=120升,那么就是走这个最远距离一次(单趟)需要120升油,
那么可得出的方案是:甲,乙共同走720千米,乙停下等甲,并且给甲60升汽油,甲再走1440千米后回头与乙会合,乙再给甲60升汽油后,两车同时回到A地.
也可画图表示为:(如右图).


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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“甲,乙两辆汽车同时从同一地点A出发,沿同.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面:
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数;
(3)确定包含未知数的不等量关系;
(4)列出不等式;
(5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
(6)写出答案。

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